Kako radi PID kontroler?

PID kontroler, što je skraćenica od Proporcionalno - Integralno - Derivativni regulator, je kamen temeljac u oblasti upravljačkih sistema. Kao dobavljač upravljačkog sistema, iz prve ruke sam svjedočio transformativnoj moći PID regulatora u različitim aplikacijama. U ovom blogu ću se pozabaviti kako PID kontroler radi, njegovim komponentama i značajem u modernim sistemima upravljanja.

Osnove upravljačkih sistema

Prije nego što skočimo u detalje PID regulatora, hajde da ukratko razumijemo koncept upravljačkih sistema. Kontrolni sistem je dizajniran da upravlja, komanduje, usmerava ili reguliše ponašanje drugih uređaja ili sistema. U industrijskoj i kućnoj automatizaciji, kontrolni sistemi se koriste za održavanje željenih uslova kao što su temperatura, pritisak, brzina i položaj.

Kako PID kontroler radi

PID kontroler kontinuirano izračunava vrijednost greške kao razliku između željene zadane vrijednosti i izmjerene procesne varijable. Na osnovu ove greške, kontroler prilagođava kontrolni izlaz kako bi minimizirao grešku tokom vremena. Izlaz PID regulatora je određen sa tri glavne komponente: proporcionalni član, integralni član i derivat.

Proporcionalni rok (P)

Proporcionalni član je direktno proporcionalan trenutnoj grešci. Pruža trenutni odgovor na grešku između zadane vrijednosti i procesne varijable. Formula za proporcionalni član je:
[P = K_p \ puta e(t)]
gdje je (K_p) proporcionalni dobitak, a (e(t)) je greška u trenutku (t). Veća (K_p) vrijednost će rezultirati većim odgovorom na grešku, što može dovesti do brže korekcije. Međutim, ako je (K_p) prevelik, sistem može postati nestabilan i oscilirati oko zadane vrijednosti.

Integralni pojam (I)

Integralni član akumulira grešku tokom vremena. Koristi se da eliminiše grešku stabilnog stanja, koja je razlika između zadate vrednosti i procesne varijable nakon što sistem dostigne stabilno stanje. Formula za integralni član je:
[I = K_i\times\int_{0}^{t}e(\tau)d\tau]
gdje je (K_i) integralni dobitak, a integral (\int_{0}^{t}e(\tau)d\tau) predstavlja akumuliranu grešku od vremena (0) do (t). Integralni član nastavlja da povećava ili smanjuje kontrolni izlaz sve dok se greška ne eliminiše.

Izvedeni pojam (D)

Izvodni član je proporcionalan stopi promjene greške. Predviđa buduće ponašanje greške na osnovu njene trenutne stope promjene. Formula za derivirani pojam je:
[D = K_d\puta\frac{de(t)}{dt}]
gdje je (K_d) derivacijski dobitak, a (\frac{de(t)}{dt}) je stopa promjene greške u trenutku (t). Izvodni termin pomaže da se priguše oscilacije i poboljša stabilnost sistema pružanjem korektivne akcije prije nego što greška postane prevelika.

Kombinovanje uslova

Ukupni izlaz PID regulatora je zbir proporcionalnih, integralnih i derivativnih članova:
[u(t)=K_p\puta e(t)+K_i\times\int_{0}^{t}e(\tau)d\tau + K_d\times\frac{de(t)}{dt}]
gdje je (u(t)) kontrolni izlaz u trenutku (t).

Podešavanje PID kontrolera

Podešavanje PID kontrolera uključuje podešavanje vrijednosti (K_p), (K_i) i (K_d) kako bi se postigle željene performanse. Postoji nekoliko metoda za podešavanje PID regulatora, uključujući Ziegler-Nicholsovu metodu, koja je popularna empirijska metoda.

Ziegler-Nicholsova metoda uključuje postavljanje (K_i = 0) i (K_d = 0) i postepeno povećanje (K_p) sve dok sistem ne počne oscilirati. Zatim se mjere kritični dobitak (K_{cr}) i kritični period (T_{cr}). Na osnovu ovih vrijednosti, dobici regulatora mogu se izračunati korištenjem sljedećih formula:

Primjena PID regulatora

PID kontroleri se široko koriste u raznim industrijama i aplikacijama. U industrijskoj automatizaciji koriste se za kontrolu temperature, pritiska i brzine protoka u hemijskim procesima. U robotici se PID kontroleri koriste za kontrolu položaja i brzine robotskih ruku. U kućnoj automatizaciji, PID kontroleri se mogu koristiti za kontrolu temperature i vlažnosti u pametnim kućama.

Na primjer, u sistemu pametne kuće, PID kontroler se može koristiti za regulaciju temperature. Zadana vrijednost može biti željena temperatura, a procesna varijabla može biti stvarna temperatura izmjerena temperaturnim senzorom. PID kontroler će podesiti izlaz na aMotorizirani sistemski prijemnikili aMotorizirani prekidač za slijepeza održavanje željene temperature. Slično, u sistemu upravljanja rasvjetom, PID kontroler se može koristiti za podešavanje svjetline svjetla na osnovu nivoa ambijentalnog svjetla, uz pomoćSmart Home Switch.

Značaj PID regulatora

Značaj PID regulatora leži u njihovoj jednostavnosti, efikasnosti i svestranosti. Mogu se lako implementirati i u hardver i u softver, i mogu se podesiti da rade u širokom spektru aplikacija. PID kontroleri su takođe robusni, što znači da mogu tolerisati neke nesigurnosti i poremećaje u sistemu.

Kontakt za nabavku

Ako ste zainteresirani za ugradnju PID kontrolera u svoje upravljačke sisteme ili trebate više informacija o našim proizvodima i uslugama, preporučujemo vam da se obratite za raspravu o nabavci. Naš tim stručnjaka spreman je da Vam pomogne u pronalaženju najboljih rješenja za Vaše specifične potrebe.

Reference

• Åström, KJ, & Hägglund, T. (2006). PID kontroleri: teorija, dizajn i podešavanje. Društvo za instrumente Amerike.
• Dorf, RC, & Bishop, RH (2017). Moderni kontrolni sistemi. Pearson.
• Ogata, K. (2010). Moderni upravljački inženjering. Prentice Hall.